OpenAI publicó el sábado un artículo que expone soluciones a 10 problemas de matemáticas y ciencias de la computación teórica, y atribuyó las matemáticas no a ninguna persona sino a una versión interna de Astra, un modelo que no ha publicado. Horas antes, una de las 10, una construcción en teoría de grupos, se había filtrado en X.

La cifra que se repetirá es $2,000. Eso es lo que OpenAI estima que costarían los tokens usados para encontrar las 10 soluciones a las tarifas de API de GPT-5.6 Sol, su actual buque insignia. Todos los problemas de la lista llevaban al menos una década sin avances en su resultado principal, y la mayoría mucho más tiempo.

La filtración llegó primero. Capturas de pantalla del capítulo de teoría de grupos circularon durante la noche bajo el título "Nonsofic Groups Exist," y Elliot Glazer, matemático principal de Epoch AI, respondió que las páginas eran auténticas y calificó el trabajo como el resultado de IA en matemáticas más importante hasta ahora. La publicación completa llegó la misma mañana.

La frase más trascendental del anuncio no trata sobre ningún teorema. OpenAI escribe que "atribuir autoría humana a una demostración generada enteramente por un sistema de IA tergiversaría tanto la contribución del sistema como la naturaleza del auténtico trabajo intelectual humano". Hasta ahora, las matemáticas asistidas por IA se han publicado bajo nombres humanos, con el modelo en los agradecimientos. La postura de OpenAI es que su personal preparó los manuscritos y asume la responsabilidad de la corrección, mientras que los argumentos en sí pertenecen a la máquina.

Qué abarcan los 10 resultados

El elemento de teoría de grupos es el que se filtró, y cierra una cuestión abierta desde que Benjamin Weiss dio a la propiedad el nombre de "sofic" en 2000. Un grupo es un conjunto de movimientos más una regla para combinarlos, como las rotaciones de un cubo de Rubik. Sófico significa que cualquier parte finita de la tabla de combinación puede imitarse, con la precisión que se quiera, barajando una baraja finita de cartas. Todos los grupos que cualquiera había probado lo cumplían, y hasta el sábado no se conocía ningún contraejemplo.

El resto va mucho más allá de la teoría de grupos. El capítulo sobre empaquetamiento de esferas afirma la primera mejora desde 1978 del límite general sobre cuán densamente pueden llenar el espacio de alta dimensión las esferas. Otro refuta la conjetura de rigidez de Connes en álgebras de operadores. Uno resuelve el problema 183 de Erdős. Uno demuestra nueva dureza para el problema del vector más cercano, una cuestión de retículas que subyace a la criptografía poscuántica.

Qué puede comprobarse y qué no

A diferencia de julio, el trabajo llega con la maquinaria para comprobarlo. OpenAI publicó los manuscritos, una narración del razonamiento del modelo y un certificado Lean para cada argumento. Un certificado Lean es una demostración escrita de modo que una computadora pueda verificar cada paso, lo que descarta las lagunas silenciosas que hunden la mayoría de las supuestas demostraciones de conjeturas famosas. No establece que la afirmación formalizada sea la conjetura que interesa a los matemáticos, y no es revisión por pares.

Vale la pena tener presente el precedente de julio. OpenAI atribuyó una demostración de la Conjetura de la Doble Cubierta por Ciclos a GPT-5.6 Sol Ultra el 10 de julio, y Jim Geelen y Sang-il Oum por separado redactaron exposiciones de ese argumento. Wolfram MathWorld registra que la afirmación no había llegado a una publicación arbitrada para finales de mes. La verificación se mide en meses, no en ciclos de noticias.

OpenAI tampoco está sola en esto. Un contraejemplo encontrado con Claude Fable 5 de Anthropic puso fin a la Conjetura Jacobiana de 87 años en tres variables, y Terence Tao lo analizó públicamente el 21 de julio.

Lo que OpenAI tiene y sus rivales no es un modelo que nadie fuera de la empresa puede probar. Sam Altman pasó esta semana presentando la familia Astra en Washington, donde se la promocionó para trabajo que transcurre a lo largo de horas o días y con múltiples agentes en lugar de una sola respuesta. No tiene fecha de lanzamiento, ni puntuaciones de referencia, ni precio, ni siquiera un nombre definitivo, y los $2,000 son una estimación con las tarifas de un modelo distinto.

Sébastien Bubeck, que trabaja en IA en OpenAI, marcó el lanzamiento señalando que había esperado que la IA lo superara en matemáticas para 2030 y en cambio fue en 2026. Los propios números reportados por la empresa ya han necesitado explicación antes, como con su resultado ARC-AGI-3 autoinformado del 38.3%. Esta vez entregó las demostraciones, los archivos Lean y los rastros de razonamiento. El siguiente movimiento les corresponde a los matemáticos.